五年级数学《平行四边形的面积》教案案例
作者：仰天湖小学 曹利华
原教案
教学内容：人教版六年制小学课本第九册第70-71页。
教学目标 ：
①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算平行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点 ：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程 ：
一、前提测评。
１、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？
３、拿出你的平行四边形作高。
二、认定目标。
１、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]
２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？（指数名学生回答，综合学生的回答内容，出示学习目标）
３、（生齐读学习目标一遍。）好！下面我们先学习目标①。
三、导学达标。
㈠、实施目标①。
用数方格的方法求平行四边形的面积。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积＝底×高，究竟对吗？下面我们验证一下。
２、推导平行四边形的面积计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的平行四边形想办法把平行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
ａ、学生实验操作。
ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？（抽学生到教坛边
演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
ｃ、电脑显示剪拼过程。
ｆ、简述拼成正方形的情况。
⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。
ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
请默读提纲：（出示讨论提纲）
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）
ｃ、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
ｄ、齐读两遍公式
３、指导阅读课本。
⑴、谈话：好！现在我们终于推导出了平行四边形的面积计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本７１页，与课本对照一下。
刚才大家的猜想，对吗？（对）。
⑵、谈话：阅读课文，请用笔划出你认为能够帮助自己理解和掌握平行四边形的面积公式句子。
⑶、同学们齐读一遍。
㈡、实施目标②。
１、导语 ：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？下面我们继续学习目标②。
２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一
般运用公式求平行四边形的面积。
３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。
⑴、（电脑显示没有数据的平行四边形图）问：请看屏幕，认真观察图形，求这个平行四边形的面积够条件吗？（不够）为什么？（底和高不知道是多少）
⑵、（电脑在原图出示平行四边形底和高的具体数据）即 3米
4米
问：现在能算吗？（能）请口算它的面积。学生口算。
⑶、师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
４、求下面平行四边形面积正确列式是（ ）。（单位：厘米）
（电脑闪动：平行四边形相对应的底和高）
⑴ 12×10 ⑵ 12×8
５、谈话：刚才同学们学得挺不错，能运用公式正确计算平行四边形图形的面积，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
６、实际应用训练。
①课本Ｐ72.2 ②Ｐ73.5
③多练题：求下图的平行四边形的面积。
（评讲时电脑闪动单位“米”与“分米”，说明计算单位统一才能列式计算）
四、达标测评。
１、平行四边形的面积＝（ ）○（ ）
２、求平行四边形的面积。
３、填表：
平 底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米)
行 5 6
四
边 10.8 10
形
４、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,这块草坪的面积是多少平方米?
五、总结。
电脑显示讨论提纲：
①回顾目标１，你是怎样理解平行四边形面积公式的？
②运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意什么问题？
③对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问题吗？
六、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？
看谁算得最快？
七、作业 ：72页１、３
改进教案
教学内容：小学数学（人教版）第九册第71—73页。
教学目标：
1、学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。
2、通过操作，进一步发展学生思维能力。学生运用转化的方法解决实际问题的能力和空间观念得到培养。
3、引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、兴趣激发
1、为了改善同学们的生活和学习环境，学校将新建两个花坛。你能说出这两个花坛的形状和特点吗？
2、这两个图形的大小比较会怎样呢？长方形面积怎样计算？板书长方形面积计算公式。可平行四边形的面积我们还不会用公式计算，你们想知道如何用公式计算平行四边行的面积吗？今天我们就来学习《平行四边形的面积》
二、操作尝试
1、用数方格的方法推想平行四边形面积计算公式。提出设想（课件）
(1)把数出的数都填在表格中。在数的过程中你是怎样做的呢？指名到投影上数。边数边讲解：
(2)观察比较两个图形的关系，提问：从表格的数据中你发现了什么？引导学生交流得出：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。推想出平行四边形的面积计算公式。
2、剪拼法推导平行四边形面积计算公式
是不是所有的平行四边形面积都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，请同学们拿出手中的平行四边形，把它变成一个我们熟悉的图形，请同学们试一试。
出示操作提纲：
(1)自由剪、拼，进一步感知。（学生展示）
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?通过这一转换你发现了什么关系没有呢？
小组讨论：（课件）
① 平行四边形转化为长方形后，面积改变没有？
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高有什么关系？
③根据这些关系，能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的
面积计算公式吗？
讨论交流：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
（3）抽象出面积公式
平行四边形的面积＝底×高（板书）