五年级数学《平行四边形的面积》教案案例
作者：仰天湖小学 曹利华
原教案
教学内容：人教版六年制小学课本第九册第70-71页。
教学目标 ：
①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算平行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点 ：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程 ：
一、前提测评。
１、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？
３、拿出你的平行四边形作高。
二、认定目标。
１、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]
２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？（指数名学生回答，综合学生的回答内容，出示学习目标）
３、（生齐读学习目标一遍。）好！下面我们先学习目标①。
三、导学达标。
㈠、实施目标①。
用数方格的方法求平行四边形的面积。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积＝底×高，究竟对吗？下面我们验证一下。
２、推导平行四边形的面积计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的平行四边形想办法把平行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
ａ、学生实验操作。
ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？（抽学生到教坛边
演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
ｃ、电脑显示剪拼过程。
ｆ、简述拼成正方形的情况。
⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。
ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
请默读提纲：（出示讨论提纲）
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）
ｃ、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
ｄ、齐读两遍公式
３、指导阅读课本。
⑴、谈话：好！现在我们终于推导出了平行四边形的面积计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本７１页，与课本对照一下。
刚才大家的猜想，对吗？（对）。
⑵、谈话：阅读课文，请用笔划出你认为能够帮助自己理解和掌握平行四边形的面积公式句子。
⑶、同学们齐读一遍。
㈡、实施目标②。
１、导语 ：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？下面我们继续学习目标②。
２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一
般运用公式求平行四边形的面积。
３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。
⑴、（电脑显示没有数据的平行四边形图）问：请看屏幕，认真观察图形，求这个平行四边形的面积够条件吗？（不够）为什么？（底和高不知道是多少）
⑵、（电脑在原图出示平行四边形底和高的具体数据）即 3米
4米
问：现在能算吗？（能）请口算它的面积。学生口算。
⑶、师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
４、求下面平行四边形面积正确列式是（ ）。（单位：厘米）
（电脑闪动：平行四边形相对应的底和高）
⑴ 12×10 ⑵ 12×8
５、谈话：刚才同学们学得挺不错，能运用公式正确计算平行四边形图形的面积，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
６、实际应用训练。
①课本Ｐ72.2 ②Ｐ73.5
③多练题：求下图的平行四边形的面积。
（评讲时电脑闪动单位“米”与“分米”，说明计算单位统一才能列式计算）
四、达标测评。
１、平行四边形的面积＝（ ）○（ ）
２、求平行四边形的面积。
３、填表：
平 底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米)
行 5 6
四
边 10.8 10
形
４、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,这块草坪的面积是多少平方米?
五、总结。
电脑显示讨论提纲：
①回顾目标１，你是怎样理解平行四边形面积公式的？
②运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意什么问题？
③对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问题吗？
六、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？
看谁算得最快？
七、作业 ：72页１、３
改进教案
教学内容：小学数学（人教版）第九册第71—73页。
教学目标：
1、学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。
2、通过操作，进一步发展学生思维能力。学生运用转化的方法解决实际问题的能力和空间观念得到培养。
3、引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、兴趣激发
1、为了改善同学们的生活和学习环境，学校将新建两个花坛。你能说出这两个花坛的形状和特点吗？
2、这两个图形的大小比较会怎样呢？长方形面积怎样计算？板书长方形面积计算公式。可平行四边形的面积我们还不会用公式计算，你们想知道如何用公式计算平行四边行的面积吗？今天我们就来学习《平行四边形的面积》
二、操作尝试
1、用数方格的方法推想平行四边形面积计算公式。提出设想（课件）
(1)把数出的数都填在表格中。在数的过程中你是怎样做的呢？指名到投影上数。边数边讲解：
(2)观察比较两个图形的关系，提问：从表格的数据中你发现了什么？引导学生交流得出：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。推想出平行四边形的面积计算公式。
2、剪拼法推导平行四边形面积计算公式
是不是所有的平行四边形面积都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，请同学们拿出手中的平行四边形，把它变成一个我们熟悉的图形，请同学们试一试。
出示操作提纲：
(1)自由剪、拼，进一步感知。（学生展示）
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?通过这一转换你发现了什么关系没有呢？
小组讨论：（课件）
① 平行四边形转化为长方形后，面积改变没有？
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高有什么关系？
③根据这些关系，能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的
面积计算公式吗？
讨论交流：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
（3）抽象出面积公式
平行四边形的面积＝底×高（板书）
如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、巩固与应用
1、平行四边形花坛的高是4米，底是6米，请求出它的面积是多少？
2、算出下面每个平行四边形的面积:
3、填表：
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平行四边形
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底
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高
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面积
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5cm
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6cm
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108dm
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10m
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7cm
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4.9cm
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4、计算图形的面积（找出指定底和高）
5、下图中正方形的周长是 32cm。你能求出平行四边形的面积吗？
6、用木条做一个长方形框，长18cm，宽15cm，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
四、发散练习
设计一个平行四边形花坛，要求与老师的长方形面积一样。（长10cm，宽8cm）
平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
结合本节课所学知识特点和学生的思维特点我拟定如下目标：
1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．能力目标：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养互相合作、交流、评价的意识。
4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
通过实践――理论――实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。
教具、学具准备：多媒体、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。
《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。“问题是数学的心脏。”、“问题是一切思维的起点。”在教师创设的情境中，学生利用原有的知识和技能无法直接解决问题，就会产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力，从而积极、主动地去学习。
学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。
为了提高学生的学习兴趣，我将第一个环节改为大家熟悉的观察学校的两个花坛，一个长方形，一个平行四边形。不仅复习了长方形的面积计算公式，又激发了学生学习平行四边形面积计算的兴趣。
本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。
在本节课教学中，我还力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己提出问题，再自己想办法解决，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。
在探究过程中，我很重视学生动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知；联系生活经验，构建新知；小组合作交流，扩展新知；创新活动设计，超越新知。
坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。
为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学过程分为以下几个教学环节：
(一)创设情境，设疑引入
(二)操作探索，推导公式
1、数方格法求面积(课件出示)
2、动手实践，推导公式
①实践操作
②归纳方法
这节课的设计，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，并尽可能地从多角度来验证结论，这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。培养了学生动手操作能力，逻辑思维能力，使学生掌握学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。